天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽（經(jīng)管類）考點(diǎn)直擊

本書(shū)是為天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽(經(jīng)管類)編寫的輔導(dǎo)教材，依托歷屆天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽(經(jīng)管類)考試真題，在對(duì)真題深度剖析的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)了數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的經(jīng)典題型和思維方法。全書(shū)共分七個(gè)部分：極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、綜合問(wèn)題、拓展內(nèi)容。全部例題都附有詳細(xì)的分析和解題過(guò)程，最重要的是每一道題都做到舉一反三，歸納總結(jié)了一類問(wèn)題的求解方法，并配有相應(yīng)的練習(xí)題和答案。全書(shū)例題豐富、行文流暢、深入淺出，富有啟發(fā)性與可讀性。
本書(shū)可供非數(shù)學(xué)專業(yè)的各類大學(xué)生參考學(xué)習(xí)，尤其是準(zhǔn)備考研和準(zhǔn)備參加天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的非數(shù)學(xué)類專業(yè)的大學(xué)生。

1.在剖析歷年真題的基礎(chǔ)上總結(jié)了競(jìng)賽?？碱}型。對(duì)每種題型、方法，都加入了詳細(xì)的分析過(guò)程，能夠教會(huì)讀者如何分析問(wèn)題，能夠拓展讀者的解題思路，培養(yǎng)靈活的解題思維； 2.本書(shū)不僅僅局限于題型的分析和例題的解析，更重要的是包含了豐富的思想方法，更加注重讀者思維方法的淬煉，提升讀者學(xué)習(xí)、研究和解決問(wèn)題的能力。

天津市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽是由天津市教育委員會(huì)主辦的全市所轄高等院校大學(xué)生數(shù)學(xué)類競(jìng)賽?！短旖蚴写髮W(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽（經(jīng)管類） 考點(diǎn)直擊》是在總結(jié)多年數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，專門組織編寫的針對(duì)經(jīng)管類學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)書(shū)。其主要內(nèi)容是在對(duì)歷屆競(jìng)賽真題進(jìn)行深度剖析的基礎(chǔ)上，按照知識(shí)結(jié)構(gòu)、解題思路、解題方法、題型特點(diǎn)等脈絡(luò)，歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常見(jiàn)題型和思維方法。本書(shū)題型全面、例題來(lái)源廣泛，對(duì)解題方法、注意事項(xiàng)進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納總結(jié)，指出了在理解概念和解題過(guò)程中容易發(fā)生的錯(cuò)誤、產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因和可供思考的深層次問(wèn)題，并配有習(xí)題和習(xí)題答案。本書(shū)既可作為學(xué)生備賽的復(fù)習(xí)資料，也可作為輔導(dǎo)老師的參考資料。
參加本書(shū)編寫工作的有李梅英、李亞玲、馬茜、劉俊、劉真真、李維偉、張新巍、郭彥和陳靜。李梅英和李亞玲負(fù)責(zé)全書(shū)的整體規(guī)劃和統(tǒng)籌安排，李梅英、陳靜共同負(fù)責(zé)第一部分的編寫，其中陳靜負(fù)責(zé)第一部分習(xí)題及答案的編寫； 李亞玲負(fù)責(zé)第二部分的一、二和部分習(xí)題及答案的編寫，第七部分一、二的編寫；劉真真負(fù)責(zé)第二部分的三、四和部分習(xí)題及答案的編寫；劉俊負(fù)責(zé)第三部分一、二、三的編寫；李維偉負(fù)責(zé)第四部分的編寫；馬茜負(fù)責(zé)第三部分四、五、六的編寫；張新巍負(fù)責(zé)第三部分習(xí)題及答案的編寫；郭彥負(fù)責(zé)第七部分三和習(xí)題及答案的編寫。
在此特別感謝化學(xué)工業(yè)出版社編輯的細(xì)致工作，也感謝其他老師提供的幫助。考慮到編者水平有限，紕漏難免，懇請(qǐng)讀者斧正或提供修改意見(jiàn)。郵箱：44280709@***。

編者
2022.12

第一部分 極限 001 
一、常見(jiàn)未定式的極限 002
二、無(wú)窮項(xiàng)和式的極限 018
三、積分式的極限 022
四、數(shù)列的極限 029
五、無(wú)窮小的比較問(wèn)題 033
六、其它問(wèn)題 037
七、習(xí)題及答案 043

第二部分 一元函數(shù)微分學(xué) 053 
一、導(dǎo)數(shù)定義 054
二、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 062
三、一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用 069
四、中值等式、函數(shù)不等式的證明 075
五、習(xí)題及答案 090

第三部分 一元函數(shù)積分學(xué) 107 
一、不定積分的計(jì)算 108
二、定積分的計(jì)算 112
三、定積分不等式的證明 130
四、定積分的應(yīng)用 135
五、習(xí)題及答案 140

第四部分 多元函數(shù)微分學(xué) 149 
一、多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 150
二、多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用 158
三、習(xí)題及答案 166

第五部分 多元函數(shù)積分學(xué) 175 
一、二重積分的計(jì)算 176
二、二重積分的幾何應(yīng)用 189
三、二重積分不等式的證明 191
四、習(xí)題及答案 192

第六部分 綜合問(wèn)題 197 
一、由函數(shù)所滿足的關(guān)系式求該函數(shù)的表達(dá)式 198
二、一元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)的綜合應(yīng)用 198
三、由極限定義函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題 201

第七部分 拓展內(nèi)容 203 
一、微分方程的相關(guān)內(nèi)容 204
二、無(wú)窮級(jí)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容 206
三、三重積分的計(jì)算 210
四、習(xí)題及答案 211