快樂(lè)高考叢書--超通俗高考數(shù)學(xué)：講透函數(shù)

本書是作者根據(jù)近年全國(guó)新高考數(shù)學(xué)的命題特點(diǎn)，結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)百名高中生的學(xué)習(xí)反饋而編寫的。本書將高考數(shù)學(xué)劃分為多個(gè)模塊，系統(tǒng)地梳理了函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)及解題技巧，并配有大量的高考真題，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)和例題都進(jìn)行了通俗易懂的講解，給學(xué)生一種老師一對(duì)一指導(dǎo)的代入感。本書能有效地為正在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)以及備戰(zhàn)高考的學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，開(kāi)拓思路，使學(xué)生熟練掌握答題方法和技巧，全面提升高考成績(jī)！

《超通俗高考數(shù)學(xué)》是編者根據(jù)近年全國(guó)新高考數(shù)學(xué)的命題特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上探索命題規(guī)律，收集了數(shù)百名高中生的學(xué)習(xí)反饋，歷時(shí)3年，多次修改補(bǔ)充而形成的。該叢書適合正在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)以及備戰(zhàn)高考的學(xué)生作為復(fù)習(xí)參考書使用。

“快樂(lè)高考叢書”是作者根據(jù)近年全國(guó)新高考數(shù)學(xué)的命題特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上探索命題規(guī)律后，收集了數(shù)百名高中生的學(xué)習(xí)反饋，歷時(shí)3年，多次修改補(bǔ)充而形成的，適合正在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)以及備戰(zhàn)高考的學(xué)生。
本叢書共有5個(gè)分冊(cè)，分別是《超通俗高考數(shù)學(xué)：講透集合、數(shù)列與不等式》《超通俗高考數(shù)學(xué)：講透函數(shù)》《超通俗高考數(shù)學(xué)：講透平面解析幾何》《超通俗高考數(shù)學(xué)：講透立體幾何》《超通俗高考數(shù)學(xué)：講透概率統(tǒng)計(jì)》。這是一套真正做到了全面復(fù)習(xí)、重點(diǎn)突破的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)用書。
本叢書將高考數(shù)學(xué)劃分為多個(gè)模塊，從定義定理的解釋，到案例分析，再到每章習(xí)題的解析，邏輯嚴(yán)密、深入淺出、知識(shí)點(diǎn)清晰。為便于同學(xué)們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，每章都配有大量的高考真題，幾乎所有題目的每一步解答都詳細(xì)注明了來(lái)源，方便學(xué)生定位、查漏補(bǔ)缺。在題目的設(shè)計(jì)上，強(qiáng)化知識(shí)的綜合與聯(lián)系，通過(guò)對(duì)歷年真題的分類研究，反復(fù)篩選，把常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)都融匯其中。
為了能讓同學(xué)們真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用、活學(xué)活用，書中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)和例題都配有非常通俗易懂的解釋，給學(xué)生一種老師一對(duì)一指導(dǎo)的代入感。這樣一來(lái)，就可以保證無(wú)論什么基礎(chǔ)的同學(xué)，都能夠看懂。
本叢書的層次結(jié)構(gòu)分為以下5個(gè)部分。
（1）引言：扁平化結(jié)構(gòu)表述，幫助學(xué)生快速獲取學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（2）知識(shí)點(diǎn)講解：從定義展開(kāi)，通過(guò)實(shí)例幫助學(xué)生快速理解、掌握，夯實(shí)基礎(chǔ)。
（3）溫馨提示：思維拓展，將知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容延伸、細(xì)化，助力在實(shí)際做題時(shí)尋找突破點(diǎn)。
（4）例題：針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，詳細(xì)講解例題中的每一選項(xiàng)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解題方法，掌握解題思路，使同學(xué)們能在考場(chǎng)上舉一反三。
（5）總結(jié)回顧：再次強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，幫助同學(xué)們形成重復(fù)記憶。
通過(guò)學(xué)習(xí)能解決以下問(wèn)題。
（1）夯實(shí)基礎(chǔ)。
（2）開(kāi)拓思路，活學(xué)活用，掌握方法和技巧。
（3）踩住得分點(diǎn)，有效規(guī)避有思路卻得不到分?jǐn)?shù)的情況。
作者還有以下兩個(gè)小心思，旨在幫助同學(xué)們更全面、高效地掌握知識(shí)點(diǎn)。
（1）大家知道，做一道題可能會(huì)同時(shí)用到很多個(gè)不同章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。我見(jiàn)過(guò)很多高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書中都存在這樣一種現(xiàn)象：講完知識(shí)點(diǎn)1了，然后下面有配套的例題，而此例題中不但用到了剛講完的知識(shí)點(diǎn)1，而且還用到了沒(méi)講的知識(shí)點(diǎn)2（題中并沒(méi)有注明用到了還沒(méi)有講的知識(shí)點(diǎn)2）。這樣一來(lái)，許多同學(xué)就不明白了，思考了很長(zhǎng)時(shí)間，以為是之前的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)自己忘了，后來(lái)才知道原來(lái)用到的是后續(xù)的知識(shí)點(diǎn)。這樣的話很浪費(fèi)時(shí)間，而本叢書在這一點(diǎn)上高度重視，全書的所有習(xí)題中幾乎不會(huì)出現(xiàn)上述情況。
（2）我們清楚地知道，本叢書的目的是讓大家掌握高考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，所以在表述方式上，去掉了程式化的語(yǔ)言，變枯燥為有趣，用最能讓人理解的文字，去講解最難讓人理解的知識(shí)，不需要同學(xué)們?cè)僖粋€(gè)個(gè)字地去琢磨到底是什么意思。
本叢書能夠和大家見(jiàn)面，我本人盡了最大努力。在此，還要感謝我的各位講授高中課程的同行，他們?cè)谖覍懽鞯倪^(guò)程中給了我很多的指導(dǎo)。
在此向所有幫助與支持我的朋友道一聲：謝謝！
最后，衷心希望同學(xué)們?cè)诩磳⒌絹?lái)的高考中，乘風(fēng)破浪，迎接輝煌！

潘鑫

第1章函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1
1.1函數(shù)的基本常識(shí)2
1.1.1知識(shí)點(diǎn)1——函數(shù)的定義2
1.1.2知識(shí)點(diǎn)2——區(qū)間的定義3
1.1.3知識(shí)點(diǎn)3——函數(shù)的定義域和值域5
1.1.4知識(shí)點(diǎn)4——函數(shù)的圖象變換25
1.2函數(shù)的性質(zhì)30
1.2.1知識(shí)點(diǎn)1——單調(diào)性30
1.2.2知識(shí)點(diǎn)2——奇偶性44

第2章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)55
2.1冪函數(shù)56
2.1.1知識(shí)點(diǎn)1——冪函數(shù)的定義56
2.1.2知識(shí)點(diǎn)2——冪函數(shù)的圖象57
2.1.3知識(shí)點(diǎn)3——冪函數(shù)的性質(zhì)60
2.2指數(shù)74
2.2.1知識(shí)點(diǎn)1——指數(shù)是分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)時(shí)的意義74
2.2.2知識(shí)點(diǎn)2——指數(shù)的性質(zhì)74
2.3指數(shù)函數(shù)78
2.3.1知識(shí)點(diǎn)1——指數(shù)函數(shù)的定義78
2.3.2知識(shí)點(diǎn)2——指數(shù)函數(shù)的圖象79
2.3.3知識(shí)點(diǎn)3——指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)80
2.4對(duì)數(shù)108
2.4.1知識(shí)點(diǎn)1——對(duì)數(shù)的定義108
2.4.2知識(shí)點(diǎn)2——對(duì)數(shù)的性質(zhì)109
2.4.3知識(shí)點(diǎn)3——對(duì)數(shù)的換底公式112
2.5對(duì)數(shù)函數(shù)123
2.5.1知識(shí)點(diǎn)1——對(duì)數(shù)函數(shù)的定義123
2.5.2知識(shí)點(diǎn)2——對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象124
2.5.3知識(shí)點(diǎn)3——對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)125

第3章三角函數(shù)152
3.1角的基本概念153
3.1.1知識(shí)點(diǎn)1——角的定義153
3.1.2知識(shí)點(diǎn)2——角的分類153
3.1.3知識(shí)點(diǎn)3——角的大小的表示方法154
3.1.4知識(shí)點(diǎn)4——坐標(biāo)系角的定義156
3.2三角函數(shù)168
3.2.1知識(shí)點(diǎn)1——三角函數(shù)的定義168
3.2.2知識(shí)點(diǎn)2——三角函數(shù)的圖象171
3.2.3知識(shí)點(diǎn)3——三角函數(shù)的性質(zhì)177

第4章導(dǎo)數(shù)293
4.1導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義294
4.1.1知識(shí)點(diǎn)1——極限長(zhǎng)什么樣294
4.1.2知識(shí)點(diǎn)2——極限的計(jì)算方法294
4.1.3知識(shí)點(diǎn)3——導(dǎo)數(shù)的定義306
4.1.4知識(shí)點(diǎn)4——導(dǎo)數(shù)的幾何意義307
4.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算311
4.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用313